? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?卡爾達諾：百科全書式的學者

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-4-16 青野云麓

卡爾達諾（Cardano．Girolamo，1501—1576）意大利數(shù)學家、醫(yī)學家、物理學家．其姓氏英文拼法是“Cardan”，譯為“卡當”，常以此通用。生于帕維亞，卒于羅馬，早年學習古典文學、數(shù)學和星占學，1520年入帕維亞大學學習醫(yī)學，后轉學于帕多瓦大學，1526年獲醫(yī)學博士學位。畢業(yè)后在帕多瓦附近的小鎮(zhèn)薩科隆戈行醫(yī)近6年，1532年移居米蘭，獨自開業(yè)行診，1534年成為米蘭?？茖W校的兼職數(shù)學教師．由此開始數(shù)學研究，1539年加人米蘭醫(yī)學協(xié)會，1543年升任帕維亞大學醫(yī)學教授，1562年受聘為波倫亞大學醫(yī)學教授，1571年定居羅馬，成為教皇皮烏斯五世的宮廷星占學家，直至去世。

卡爾達諾被譽為百科全書式的學者，一生共寫了各類文章、書籍200多種，現(xiàn)存材料就有約7000頁。他的數(shù)學貢獻體現(xiàn)在幾本著作中：《算術實踐與個體測量》（1539）在計算方法與代數(shù)變換中顯示出較高的技巧；《論擲骰游戲》（1663）給出一些概率論的基本概念和定理，得到所謂“冪定理”等結果；他最重要的著作《大術》（1545），首次公布了三、四次代數(shù)方程的一般解法，確認了高于一次的代數(shù)方程多于一個根，已知方程的一個根可將方程降階，指出方程的根與系數(shù)間的某些關系，利用反復實施代換的方法求得方程的近似解．在解方程中使用了虛數(shù)等．在其當中關于一般二次代數(shù)方程的求根公式今稱“卡當公式”或“卡爾達諾公式。他的另外兩部著作《事物之精妙》（1550）與《世間萬物》（1553）包含了大量力學、機械學、天文學、化學、生物學等自然科學與技術的知識，還有密碼術、煉金術，以及占星術等內(nèi)容．被譽為當時最好的百科全書，曾多次印刷，廣泛流傳于歐洲大陸．他還提出過物體支撐力的“斜面原理”，設計過“卡爾達諾懸置”、“卡爾達諾接合”等機械裝置。此外，他還是最早認識自然界水循環(huán)理論的學者之一，提出了解釋自然現(xiàn)象的“三元”、“兩基”學說，作為醫(yī)生，他既精于診斷開方，也專于外科手術，他還在理論上第一個闡述了診斷斑疹傷寒病的方法，對生理學和心理學的問題提出自己的見解。

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文藝復興卡爾達諾是一個法官和一個寡婦的私生子。自幼體弱多病，備受歧視和虐待，性格冷漠倔強。父親法齊奧（Fazio Cardano，1444—1524）博聞飽學，在米蘭講授過法學和醫(yī)學，曾與意大利文藝復興時期的著名畫家、科學家達?芬奇(Leonardo da Vinci）為友。受父親的鼓勵，卡爾達諾開始學習古典文學、數(shù)學和星占學。1520年在帕維亞上大學時又學習醫(yī)學。后轉學于帕多瓦，1526年畢業(yè)，取得醫(yī)學博士學位，繼而在帕多瓦附近的一個小鎮(zhèn)薩科隆戈（Saccolongo）行醫(yī)近6年。1531年與L。班達雷妮（Bandareni）結婚，生有二子一女。

婚后不久，卡爾達諾因收入微薄，難以支撐不斷擴大的家庭，被迫搬到米蘭居住以謀公職。但由于他是私生子，米蘭醫(yī)學協(xié)會認為這是出身卑賤，拒絕他加入該協(xié)會。卡爾達諾只好獨自開業(yè)行診，生活十分拮據(jù)。1534年由父親的一個貴族朋友舉薦，卡爾達諾成為米蘭?？茖W校的一名數(shù)學教師，在那里講授幾何學。同時任貧民院的醫(yī)生，生活略有好轉。他除了教學和診病外，還潛心醫(yī)學研究，自1536年起在威尼斯等地出版了幾部專著，闡述一些理論問題，總結行醫(yī)經(jīng)驗，還揭露過醫(yī)學界的某些劣行。由于他的醫(yī)術高超，逐漸在米蘭取得聲望。1539年米蘭醫(yī)學協(xié)會重新決定接納他為該協(xié)會正式會員。同年卡爾達諾轉到米蘭的醫(yī)學院任教，不久成為該院的負責人。1543年又到帕維亞大學任醫(yī)學教授。幾年之內(nèi)，成為聞名全歐的醫(yī)生。1552年還專程到英國愛丁堡為大主教J。哈密頓（Hamilton）及其他達官顯貴治病。

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1560年，卡爾達諾寵愛的大兒子因犯“毒死妻子罪”被處決，對他的精神打擊很大。當時，卡爾達諾的小兒子也生活放蕩，桀驁不馴。為擺脫煩惱，卡爾達諾謀到波倫亞（Bologna）大學醫(yī)學教授的職位，1562年正式赴任。

卡爾達諾的坎坷經(jīng)歷使他的性格頗為奇特，因而常常被描述為科學史上的怪人。他在數(shù)學、哲學、物理學和醫(yī)學中都有一定成就，同時也一直醉心于占星術和賭博的研究。1570年因給耶穌算命（說耶穌的一生都是受天上星宿的支配）而受到宗教法庭監(jiān)禁，被起訴為異教徒（另一說是因為債務問題被捕入獄，還有的說二者兼而有之）。幾個月后，宣誓放棄異端學說獲釋出獄，但失去了教學職位和學術出版權。1571年移居羅馬，另謀生計。后因星占學研究得到教皇皮烏斯五世的賞識，付給他終身年薪，留在皇宮供職。在生命的最后一年（1576），卡爾達諾寫下了自傳體著作《我的生平》（De propria vita liber…，1643年在巴黎出版）。該書以自我批評的口吻剖析了他自己的一生，是研究卡爾達諾的主要材料之一。

有一種說法稱，“卡爾達諾的女兒淪為妓女，死于梅毒?！边@種說法不足為訓。維基百科里也沒有這樣的說法。

他的另一個兒子是個賭徒，經(jīng)常偷竊他的財物。他自己因為推算耶穌的出生星位，被指控為大逆不道，于1570年入獄，并失去教職。更為可悲的是，他的兒子參與了指控。出獄后他移居羅馬，獲得了教皇格里高利十三世的年金資助，完成了自己的自傳。據(jù)說，他七十一歲時通過占星術推算出自己將在1576年9月21日去世，但是到那一天時，他活得像頭壯牛；為了保全自己大星象家的名聲，他自殺了。

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成就

醫(yī)學

他是歷史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人。

數(shù)學

代數(shù)：在1545年出版的《大術》一書中，他第一個發(fā)表了三次代數(shù)方程一般解法的卡爾達諾公式，也稱卡爾丹諾公式（解法的思路來自塔塔利亞，兩人因此結怨，爭論經(jīng)年）。書中還記載了四次代數(shù)方程的一般解法（由他的學生費拉里發(fā)現(xiàn)）。此外，卡爾達諾還最早使用了復數(shù)的概念。

概率論：卡爾達諾死后發(fā)表的《論賭博游戲》一書被認為是第一部概率論著作，他對現(xiàn)代概率論有開創(chuàng)之功。

卡爾達諾被譽為百科全書式的學者，一生共寫了各種類型的文章、書籍200多種?，F(xiàn)存的材料就有約7000頁。他智力超群，性情孤僻，職業(yè)動蕩多變，著述魚龍混雜。除了作為正式職業(yè)的著名醫(yī)生、醫(yī)學教授、占星術士引起注意外，就他的貢獻而言，人們也常把他稱為數(shù)學家、哲學家、物理學家，或者籠統(tǒng)地稱之為科學家。

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卡爾達諾的數(shù)學貢獻表現(xiàn)在他對算術和代數(shù)的研究。1539年他首次出版了兩本算術演講書，其中較重要的一部是在米蘭刊行的《算術實踐與個體測量》（Practica arithmetice et mensurandi singularis）。書中主要用數(shù)值計算來解決實際問題，在一些計算方法、代數(shù)變換中顯示出較高技巧。當時的代數(shù)沒有符號，僅靠文字敘述來表示解題過程，稱為“文詞代數(shù)”。對于高于二次的代數(shù)方程，一般是沒有解決辦法的?？栠_諾在書中列專題論述了多種方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。

卡爾達諾最重要的數(shù)學著作是1545年在紐倫堡出版的《大術》（Ars magna）。全名為《大術，或論代數(shù)法則》（Artis magnae，sive de regulis algebraicis liber unus）。該書系統(tǒng)給出代數(shù)學中的許多新概念和新方法。例如：三、四次代數(shù)方程的一般解法；確認高于一次的代數(shù)方程多于一個根；已知方程的一個根將原方程降階；方程的根與系數(shù)間的某些關系；利用反復實施代換的方法求得數(shù)值方程的近似解；解方程中虛根的使用等等。其中在數(shù)學史上較為重要而又頗有爭議的是三次代數(shù)方程的一般解法。

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卡爾達諾被譽為16世紀文藝復興時期人文主義的代表人物。卡爾達諾還被稱為自然哲學家。當時歐洲解釋自然界仍采用古希臘的四元學說，即世間萬物都是由火、水、土和空氣生成的，這四種物質被稱為“要素”或“基本元素”?？栠_諾將四元減為三元，去掉了火，又將四元素所產(chǎn)生的“四種基性”——“熱”、“干”、“冷”、“濕”減為兩種，只留下“熱”和“濕”，并試圖用“贊同”和“厭惡”說明自然現(xiàn)象，不過他的“三元”學說和“兩種基性”學說影響不大。

在地質學方面，卡爾達諾指出山岳的形成是由于流水的腐蝕造成的。他還指出：在陸地上發(fā)現(xiàn)的海生物化石表明，該地域是由海底逐漸上升而形成的。他最早提出水的循環(huán)理論，即下落的雨水匯成小溪流入河中，河水又流入海中，海水受陽光照射蒸發(fā)，化為水蒸氣形成云，再成為雨水落到地面，如此構成永恒的循環(huán)。這些理論對地質學的發(fā)展有重要影響。

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作為著名醫(yī)生，卡爾達諾不僅精于診斷和開方用藥，而且外科手術技藝高超。他還在理論上第一個記載了斑疹傷寒病的治療方法，并對生理學和心理學的一些問題提出自己的見解。雖然作為賭徒和占星術士留下的名聲不太好（甚至傳說卡爾達諾為了證實他對自己死期占卜的正確而在預言的那天自殺身亡)，但他的著作在16世紀下半葉及后來被許多學者引用。由此可見，卡爾達諾作為一個科學家的影響是很大的。