? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?花剌子密：代數(shù)之父

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2019-4-12 青野云麓

阿爾?花剌子密（英語(yǔ)：Al - Khwarizmi，約780～約850），全名穆罕默德?本?穆薩?阿爾?花剌子密(Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy)，拉丁名阿爾戈利茲姆(Algorismus)。阿拉伯文 Al-khwarizmi 原意是來(lái)自 (al-) 花剌子模 (Xorazmiy) 的意思。出生于波斯帝國(guó)大呼羅珊地區(qū)的花剌子模。著名波斯-塔吉克數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”。1973年世界天文聯(lián)合會(huì)以阿爾?花拉子米的名字命名了月球上的一處環(huán)形山。

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出生于花剌子模(今烏茲別克斯坦花剌子模州希瓦市)，據(jù)說(shuō)他曾到過(guò)阿富汗、印度，后長(zhǎng)期定居巴格達(dá)，在阿拔斯王朝哈里發(fā)馬蒙的朝廷中任職，主持卡巴格達(dá)“智慧宮”的工作，負(fù)責(zé)收集、整理、翻譯大量散失的古希臘和東方的科學(xué)技術(shù)及數(shù)學(xué)著作。他對(duì)天文歷法、地理地圖等方面均有所貢獻(xiàn)。其著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。著作原稿現(xiàn)存英國(guó)劍橋大學(xué)圖書館，直至1857年還刊行過(guò)。

阿爾?花剌子密離開了家鄉(xiāng)后，前往當(dāng)時(shí)的學(xué)問(wèn)中心巴格達(dá)，在阿拔斯王朝哈里發(fā)馬蒙(813～833在位)在巴格達(dá)創(chuàng)辦的智慧館（集賢館）所屬的沙馬西亞天文臺(tái)工作，長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)研究和天文觀測(cè)，直至約850年逝世。他汲取和綜合了古巴比倫、希臘和印度數(shù)學(xué)論著的成果，促進(jìn)了數(shù)學(xué)向深度和廣度的發(fā)展。其所著《算術(shù)》一書，系統(tǒng)地?cái)⑹隽耸M(jìn)位值制記數(shù)法和小數(shù)的運(yùn)算法，對(duì)世界普及十進(jìn)位值制起了很大作用。

公元830年，阿爾?花剌子密寫了一本有關(guān)代數(shù)的書《Hisab al-jabr wa'l-muqabalah》。史學(xué)家一直以來(lái)對(duì)此書的標(biāo)題的適當(dāng)翻譯的意見不一，al-jabr 原為恢復(fù)平衡的意思，在這里指的是一項(xiàng)這種代數(shù)運(yùn)算──移項(xiàng)完成後，等式兩端又恢復(fù)平衡（al-jabr 也表示接骨師使斷骨復(fù)原的意思）。wa'l-muqabalah 意指某種面對(duì)面而立的事實(shí)，在這里指的是集項(xiàng)這種代數(shù)運(yùn)算。所以書名可譯為《移項(xiàng)和集項(xiàng)的科學(xué)》，但通常習(xí)慣譯作《積分和方程計(jì)算法》。這本書轉(zhuǎn)成歐文，書名逐漸簡(jiǎn)化后，就被直接譯成了《代數(shù)學(xué)》，代數(shù)學(xué)(Algebra)一詞即由此書而來(lái)。書中闡述了解一次和二次方程的基本方法及二次方根的計(jì)算公式(即：x2+10x=39)，明確提出了代數(shù)、已知數(shù)、未知數(shù)、根、移項(xiàng)、集項(xiàng)、無(wú)理數(shù)等一系列概念，并載有例題800多道，提供了代數(shù)計(jì)算方法，把代數(shù)學(xué)發(fā)展成為一門與幾何學(xué)相提并論的獨(dú)立學(xué)科。此外，印度數(shù)碼(1～9、0)也藉他著作傳入西方，歐洲人稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。

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他的《代數(shù)學(xué)》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）是第一本解決一次方程及一元二次方程的系統(tǒng)著作，他因而被稱為代數(shù)的創(chuàng)造者，與丟番圖享名。十二世紀(jì)，花剌子密在印度數(shù)字方面的著作被翻譯成拉丁文，十進(jìn)制因此傳入西方世界。此外，他修訂了托勒密的《地理》，并著有天文學(xué)及占星學(xué)方面的書籍。

他的貢獻(xiàn)對(duì)語(yǔ)言也有影響力，「代數(shù)」一詞出自阿拉伯文拉丁轉(zhuǎn)寫「al-jabr」，是用以解決一元二次方程的兩個(gè)辦法之一。算法出自，這是花剌子密的拉丁文譯名，而西班牙語(yǔ)及葡萄牙語(yǔ)「algarismo」亦是由此名字而來(lái)，這兩個(gè)詞語(yǔ)都解作數(shù)字。

關(guān)於花剌子密的生平，目前所掌握的資料甚少，甚至連他的出生地也未能確定。從他的名字所示，他可能來(lái)自大呼羅珊（Greater Khorasan）地區(qū)里的花剌子模，花剌子模位於當(dāng)時(shí)波斯帝國(guó)的東部，今烏茲別克花剌子模州。他的《代數(shù)學(xué)》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）是第一本解決一次方程及一元二次方程的系統(tǒng)著作，他因而被稱為代數(shù)的創(chuàng)造者[3]，與丟番圖享名。十二世紀(jì)，花剌子密在印度數(shù)字方面的著作被翻譯成拉丁文，十進(jìn)制因此傳入西方世界。此外，他修訂了托勒密的《地理》，并著有天文學(xué)及占星學(xué)方面的書籍。

阿爾?花剌子密引進(jìn)了印度數(shù)字，發(fā)展算術(shù)，后經(jīng)斐波那契（Fibonacci）引介到歐洲，逐漸代替了歐洲原有的算板計(jì)算及羅馬的記數(shù)系統(tǒng)。歐洲人就把 Al-khwarizmi 這個(gè)字拉丁化，稱之為gurismo或Algorithm。gurismo的意思是十進(jìn)位數(shù)，而稱運(yùn)用印度阿拉伯?dāng)?shù)字來(lái)進(jìn)行有規(guī)則可尋之計(jì)算的算術(shù)為 Algorithm。后來(lái)算術(shù)轉(zhuǎn)用其他的字（如 arithmetic）來(lái)表示，而 algorithm 則成為電腦科學(xué)的行話──電腦所賴以計(jì)算的“運(yùn)算法則”。阿爾?花剌子密展示了數(shù)字的加、減、乘、除的基本方法，甚至展示了如何求平方根和π。這些方法精準(zhǔn)、明確、有法可尋、具有效率、正確而且簡(jiǎn)單，它們叫“運(yùn)算法則”，在很多世紀(jì)之后，十進(jìn)制系統(tǒng)最終被歐州采用，而這個(gè)新名詞也是用于紀(jì)念這位哲人的。

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從那以后，十進(jìn)制系統(tǒng)和它的數(shù)字運(yùn)算法則在西方文明扮演了一個(gè)十分重要的角色。它促進(jìn)了科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展；加速了工業(yè)和商業(yè)的進(jìn)步。很久以后，隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，它又明確地表達(dá)了位值系統(tǒng)中的位、單詞和算法單元?？茖W(xué)家不斷發(fā)展出復(fù)雜算法用于解決各類問(wèn)題，并不斷發(fā)明新奇的應(yīng)用軟件，最終改變了世界。

12世紀(jì)《代數(shù)學(xué)》被譯成拉丁文，成為歐洲各大學(xué)的教科書，一直延用到17世紀(jì)。阿爾?花剌子密還曾汲取印度、波斯和古希臘天文歷算的成就，并根據(jù)新的觀測(cè)資料，編制了阿拉伯最早的天文歷表，稱為《阿爾?花剌子模歷表》，普及于當(dāng)時(shí)的伊斯蘭世界。此天文表使用100多年后，西班牙天文學(xué)家麥斯萊麥編制的《托萊多星表》曾加以校正。1126年，由英國(guó)人艾德拉譯成拉丁文，成為東方和西方各種天文歷表的藍(lán)本。他依據(jù)托勒密的《地理學(xué)》及實(shí)地勘察計(jì)算，編纂了《大地形狀》一書，，并附有繪制的一幅地圖，記載了地名537處及其經(jīng)緯度，并劃分了各地的地形和氣候區(qū)，闡發(fā)了對(duì)地球偏圓形狀的創(chuàng)見，為阿拉伯地理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。西方史學(xué)家譽(yù)他為“伊斯蘭世界最偉大的穆斯林科學(xué)家之一”。

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主要作品

阿爾?花剌子密有兩部數(shù)學(xué)著作傳世：

一部只有拉丁文譯本，書名為《花剌子密算術(shù)》。書中介紹印度的十進(jìn)位值制記數(shù)法和以此為基礎(chǔ)的算術(shù)知識(shí)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“算法”（algorithm）一詞即來(lái)源于這部著作，也就是花剌子模的人名。

另一部著作名為《門爾熱巴拉和阿爾穆卡巴拉》意為還原與對(duì)消，暗示方程的兩端的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。此書分三部分，第一部分是關(guān)于一次、二次方程的解法，其中首次給出二次方程的一般解法，并給出相應(yīng)的幾何證明，以保證解法的正確性。這一部分在12世紀(jì)被單獨(dú)譯成拉丁文，且有兩個(gè)不同的譯本，在歐洲一直流行到16世紀(jì)。此書的書名后來(lái)也衍變成algebra，譯成中文為“代數(shù)”。書的另外兩部分分別為實(shí)用測(cè)量術(shù)和遺產(chǎn)計(jì)算問(wèn)題。有人因?yàn)榇藭谝徊糠值闹匾?，加把阿?花剌子模譽(yù)為代數(shù)學(xué)的鼻祖。

花剌子密對(duì)數(shù)學(xué)、地理、天文學(xué)及地圖學(xué)的貢獻(xiàn)為代數(shù)及三角學(xué)的革新奠下基礎(chǔ)，其對(duì)解決一次方程及一元二次方程的方法催生了代數(shù)，代數(shù)一詞由其著作《代數(shù)學(xué)》而得。

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　　在825年寫成的《印度數(shù)字算術(shù)》（On the Calculation with Hindu Numerals）對(duì)於印度-阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)在中東及歐洲的傳播尤其重要，《印度數(shù)字算術(shù)》被翻譯成拉丁語(yǔ)「Algoritmi de numero Indorum」，花剌子密的拉丁文音譯則為「算法」（Algorithm）一詞的由來(lái)。

他的部分作品是以波斯和巴比倫尼亞的天文學(xué)、印度數(shù)字及希臘數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。

花剌子密對(duì)托勒密在非洲及中東方面的資料作出整理及修正。他的另一本重要著作《諸地理勝》（Kitab surat al-ard）是根據(jù)托勒密的《地理學(xué)指南》而列出地理坐標(biāo)，并新增了地中海、亞洲及非洲方面的內(nèi)容。

他還寫有記錄星盤和日晷等機(jī)械設(shè)備的文獻(xiàn)。

他參與了測(cè)量地球圓周的計(jì)劃，又監(jiān)督七十位地理學(xué)家為哈里發(fā)馬蒙制作世界地圖。

在十二世紀(jì)，花剌子密著作的拉丁文譯本傳入歐洲，對(duì)歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展造成深遠(yuǎn)的影響。他以印度的位置值十進(jìn)制系統(tǒng)為基礎(chǔ)，將阿拉伯?dāng)?shù)字引入西方。

他還是最早用阿拉伯文撰寫歷史書的作者，他的《歷史書》有部分留下。