經(jīng)緯三才·珠算

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2018-1-25 青野豐隆

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珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法，被譽(yù)為中國(guó)的第五大發(fā)明。 算盤是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明創(chuàng)造的一種簡(jiǎn)便的計(jì)算工具。"珠算"一詞﹐最早見于漢代徐岳撰的《數(shù)術(shù)記遺》，其中有云:"珠算﹐控帶四時(shí)﹐經(jīng)緯三才"。

2008年6月14日，安徽省黃山市屯溪區(qū)、中國(guó)珠算心算協(xié)會(huì)申報(bào)的珠算經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第二批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

2013年12月4日，聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第八次會(huì)議 在阿塞拜疆首都巴庫通過決議，正式將中國(guó)珠算項(xiàng)目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。這也是中國(guó)第30項(xiàng)被列為非遺的項(xiàng)目。

一、歷史淵源

珠算之名最早見于漢朝徐岳撰寫的《數(shù)術(shù)記遺》?，F(xiàn)在說珠算有1800多年的歷史，應(yīng)該就是根據(jù)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)計(jì)算出來的[1] 。不過，那個(gè)時(shí)候的算盤運(yùn)算法與今天還是有很大區(qū)別的[1] 。宋代《清明上河圖》中,可以清晰看到"趙太承家"藥店柜臺(tái)上放著一把算盤?，F(xiàn)代珠算起于元明之間。元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》載有的36句口訣，即與今天的大致相同。??

明朝時(shí)逐步傳入日本、朝鮮、泰國(guó)等地.。元代劉因(1248~1293)《靜修先生文集》中有題為《算盤》的五言絕句。元代畫家王振鵬《乾坤一擔(dān)圖》(1310)中有一算盤圖。元末陶宗儀《南村輟耕錄》(1366)卷二十九"井珠"條中有"算盤珠"比喻。里更記載了一段有趣的俗諺:"凡納婢仆，初來時(shí)曰擂盤珠，言不撥自動(dòng);稍久曰算盤珠，言撥之則動(dòng);既久曰佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動(dòng)。"把這里的"婢仆"換成職能部門的某些工作人員，同樣熨帖。元曲中也提到"算盤"﹐由這些實(shí)例﹐可知宋代已應(yīng)用珠算。

明代商業(yè)經(jīng)濟(jì)繁榮﹐在商業(yè)發(fā)展需要條件下﹐珠算術(shù)普遍得到推廣﹐逐漸取代了籌算。現(xiàn)存最早載有算盤圖的書是明洪武四年(1371)新刻的《魁本對(duì)相四言雜字》?，F(xiàn)存最早的珠算書是閩建(福建建甌縣)徐心魯訂正的《盤珠算法》(1573)。流行最廣﹐在歷史上起作用最大的珠算書則是明朝程大位編的《直指算法統(tǒng)宗》。國(guó)務(wù)院已將"算盤"列入第二批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)目錄。

2013年10月31日聯(lián)合國(guó)教科文組織公布了2013年《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作》備選名單，中國(guó)的珠算位列其中。

2013年12月2日，聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第八次會(huì)議在阿塞拜疆首都巴庫開幕。為期6天的會(huì)議將審議近30個(gè)非遺申報(bào)項(xiàng)目，其中包括中國(guó)的珠算。

2013年12月4日，聯(lián)合國(guó)教科文組織在阿塞拜疆首都巴庫通過，珠算正式成為人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。這也是我國(guó)第30項(xiàng)被列為非遺的項(xiàng)目。

二、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)

我國(guó)傳統(tǒng)算盤為上二下五珠，上面一粒表示"5"，下面一粒表示"1"，在用算盤進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用"五升十進(jìn)制"，即每一檔"滿5"時(shí)便用一粒上珠表示，每一檔滿"10"時(shí)便向前一檔"進(jìn)1"。依此每一檔只要用上一下四珠就夠了，為什么我國(guó)傳統(tǒng)算盤是上二下五珠呢?

原因之一:我國(guó)古代計(jì)算重量時(shí)采用的是"16兩制"即一斤等于十六兩?，F(xiàn)代人常說某兩個(gè)人半斤八兩，這是指他們彼此一樣，不相上下。但是半斤是半斤，八兩是八兩，怎么會(huì)相等呢?原來，我國(guó)古代重量單位制中規(guī)定一斤等于十六兩，所以半斤就等于八兩了。上二下五珠，每一檔可計(jì)算到"15"，這樣"滿16"就向前一檔進(jìn)一，所以我國(guó)傳統(tǒng)的上二下五珠算盤是為適應(yīng)十六進(jìn)制而形成的。

原因之二:古代乘法采用"留頭乘"，上一珠不夠用，必須要上二珠，一些老財(cái)會(huì)人員受了長(zhǎng)期習(xí)慣影響，仍喜愛使用上二下五珠算盤，但國(guó)內(nèi)外使用的均是上一下四珠算盤。

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三、算法口訣

1.口訣總述

珠算四則運(yùn)算皆用一套口訣指導(dǎo)撥珠完成。加減法﹐明代稱"上法"和"退法"﹐其口訣為珠算所特有﹐最早見于吳敬《九章算法比類大全》(1450)。乘法所用的"九九"口訣﹐起源甚早﹐春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)已在籌算中應(yīng)用。北宋科學(xué)家沈括在其《夢(mèng)溪筆談》卷十八中介紹"增成法"時(shí)說:"唯增成一法稍異﹐其術(shù)都不用乘除﹐但補(bǔ)虧就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之"。"九除者增一"﹐后來變?yōu)?九一下加一"﹐"八除者增二"后來變?yōu)?八一下加二"等口訣。可見"增成法"就是"歸除法"的前身。楊輝在《乘除通變算寶》中﹐敘述了"九歸"﹐他在當(dāng)時(shí)流傳的四句"古括"上﹐添注了新的口訣三十二句﹐與現(xiàn)今口訣接近。元代朱世杰的《算學(xué)啟蒙》(1299﹐卷上)載有九歸口訣三十六句﹐和現(xiàn)今通行的口訣大致相同。14世紀(jì)中丁巨撰算法八卷(1355)﹐內(nèi)有"撞歸口訣"?？傊o歸除口訣的全部完成在元代。有了四則口訣﹐珠算的算法就形成了一個(gè)體系﹐長(zhǎng)期沿用了下來。中國(guó)珠算﹐從明代以來﹐極為盛行﹐先后傳到日本﹑朝鮮﹑東南亞各國(guó)﹐后在美洲也漸流行。由于算盤不但是一種極簡(jiǎn)便的計(jì)算工具﹐而且具有獨(dú)特的教育職能﹐所以仍盛行不衰。

2.加法口訣表

不進(jìn)位的加進(jìn)位的加

直加滿五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加

加一:一上一，一下五去四，一去九進(jìn)一

加二:二上二，二下五去三，二去八進(jìn)一

加三:三上三，三下五去二，三去七進(jìn)一

加四:四上四，四下五去一，四去六進(jìn)一

加五:五上五，五去五進(jìn)一

加六:六上六，六去四進(jìn)一，六上一去五進(jìn)一

加七:七上七，七去三進(jìn)一，七上二去五進(jìn)一

加八:八上八，八去二進(jìn)一，八上三去五進(jìn)一

加九:九上九，九去一進(jìn)一，九上四去五進(jìn)一

3.?? 減法口訣表

不退位的減退位的減

直減破五減退位減退十補(bǔ)五的減

減一:一下一，一上四去五，一退一還九

減二:二下二，二上三去五，二退一還八

減三:三下三，三上二去五，三退一還七

減四:四下四，四上一去五，四退一還六

減五:五下五，五退一還五

減六:六下六，六退一還四，六退一還五去一

減七:七下七，七退一還三，七退一還五去二

減八:八下八，八退一還二，八退一還五去三

減九:九下九，九退一還一，九退一還五去四

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四、常用術(shù)語

空檔:某一檔的上、下都離梁的時(shí)候，叫做空檔?？諜n表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。

空盤:算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數(shù)，叫做空盤。

內(nèi)珠:靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。

外珠:離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。

撥上:是指將下珠撥靠梁。

撥下:是指將上珠撥靠梁。

撥去:是指將上珠或下珠撥離梁。

本檔:是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。

前檔:是指本檔的前一檔，也叫左一檔(位)。

后檔:是指本檔的后一檔，也叫右一檔(位)。

漂珠:撥珠時(shí)用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠:撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實(shí)珠:靠梁表示正數(shù)的算珠。

虛珠:也叫負(fù)珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負(fù)數(shù)的懸珠。

置數(shù):也叫布數(shù)，按照計(jì)算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計(jì)算作準(zhǔn)備。

檔位:也叫檔次，是指檔的位次。

錯(cuò)檔:也叫錯(cuò)位，是指運(yùn)算過程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。

隔檔:也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔(位)。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個(gè)位打在被乘數(shù)的右兩位上;隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。

進(jìn)位:是指本檔加上一個(gè)數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進(jìn)位。

退位:是指在本檔減去一個(gè)數(shù)時(shí)本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

首位:也叫最高位，是指一個(gè)多位數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位:也叫最低位，是指一個(gè)多位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29。

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五、歷史故事

毛澤東與巧用算盤諺語

1958年4月19日，毛澤東主席在廣州"小島"召見衛(wèi)生部副部長(zhǎng)朱鏈。在談話中，朱鏈說:"在中醫(yī)工作方面過去是定盤珠，現(xiàn)在基本不同了，是算盤珠了。"朱鏈的話說得很有趣，毛主席好奇了:"什么是定盤珠、算盤珠?"朱鏈說:"定盤珠是你撥它也不動(dòng)，算盤珠是不撥不動(dòng)，一撥就動(dòng)。衛(wèi)生部的工作很繁重，但有些工作顯得很被動(dòng)。"毛主席笑了，他用右手比劃著算盤的樣子說:"對(duì)了，衛(wèi)生部工作有些被動(dòng)，他們連除四害也信心不足……算盤珠不撥不動(dòng)，一撥就動(dòng)。很好，我們大家都來撥。"

周恩來指示:不要把算盤丟掉

1972年10月14日下午5時(shí)30分至9時(shí)10分，周總理在人民大會(huì)堂西大廳，會(huì)見了美籍中國(guó)物理學(xué)家李政道博士和夫人。在交談中，周總理向李博士問到美國(guó)的計(jì)算機(jī)情況時(shí)，李博士首先回答了有關(guān)問話，之后又提到:"我們中國(guó)的祖先，很早就創(chuàng)造了最好的計(jì)算機(jī)，就是到現(xiàn)在還在全國(guó)通用的算盤。"周總理對(duì)李博士的回答，感慨良久，向在座的中央有關(guān)同志說出了珠算界奉為經(jīng)典的名言:"要告訴下邊，不要把算盤丟掉，猴子吃桃子最危險(xiǎn)。"他的關(guān)于"不要把算盤丟掉"的指示，從此成為激勵(lì)和鼓舞中國(guó)珠算界積極開拓和發(fā)展珠算事業(yè)的巨大動(dòng)力。

六、申遺歷程

在2009年1月，中國(guó)珠算申報(bào)聯(lián)合國(guó)"人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄"。但是當(dāng)時(shí)申遺并未成功，中國(guó)珠算協(xié)會(huì)曾數(shù)次修改申報(bào)材料，直至2013年12月5日傳來捷報(bào)。

中國(guó)珠算心算協(xié)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)蘇金秀在珠算申遺成功后對(duì)新華社記者說，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，珠算的計(jì)算功能逐漸被削弱，但是古老的珠算依然有頑強(qiáng)的生命力。2013年12月5日珠算成功申遺，將有助于讓更多的人認(rèn)識(shí)珠算，了解珠算，增強(qiáng)民族自豪感，吸引更多的人加入到弘揚(yáng)與保護(hù)珠算文化的行列中來。

珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法，被譽(yù)為"中國(guó)第五大發(fā)明"。早在2008年，經(jīng)國(guó)務(wù)院審核批準(zhǔn)，珠算被列入第二批中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

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七、優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn):"珠心算"能夠改變學(xué)習(xí)態(tài)度，增加孩子的專注力。 在學(xué)習(xí)珠心算時(shí)，往往需要獨(dú)立專注的思維，這就在無形中培養(yǎng)了孩子的注意力和記憶力。

弊端:"珠心算"與小學(xué)數(shù)學(xué)有沖突，不練習(xí)容易致混淆"小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是從低位到高位的運(yùn)算方式，而珠心算卻恰好與小學(xué)教學(xué)相反，先計(jì)算高位，再算低位，這種相悖的計(jì)算方式可能對(duì)孩子的學(xué)習(xí)造成影響。孩子學(xué)過珠心算后，只會(huì)機(jī)械地運(yùn)用形象思維來運(yùn)算，養(yǎng)成了相對(duì)比較單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。