? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?西方文明史?近哲奠基人笛卡爾

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2020-8-26? ?青野龍吟

“數(shù)學中轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學；有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學；有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了?！薄鞲袼埂?/span>

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一、笛卡兒生平

笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學家”。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習慣。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結(jié)束學業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。

這期間有幾次經(jīng)歷對他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者伊薩克?皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問題。

與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數(shù)學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數(shù)學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。

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據(jù)說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉(zhuǎn)折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數(shù)學、天文學、物理學、化學和生理學等領(lǐng)域進行了深入的研究，并通過數(shù)學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎(chǔ)的《論世界》。書中總結(jié)了他在哲學、數(shù)學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，并為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。

1949年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國大革命后，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。?

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二、笛卡兒的成就

笛卡兒在科學上的貢獻是多方面的。但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學思想對后來的哲學和科學的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

1、哲學方面：

笛卡兒強調(diào)科學的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對經(jīng)院哲學和神學，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨立物質(zhì)實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡兒的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用于哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。?

笛卡兒的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機械規(guī)律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。

2、物理學方面

笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數(shù)學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。

笛卡兒運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質(zhì)進入光密媒質(zhì)時速度增大的錯誤結(jié)論。

他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計了矯正視力的透鏡。

在力學上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。

笛卡兒在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調(diào)了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。

在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恒定律：物質(zhì)和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給后來惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

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3、天文學方面

笛卡兒把他的機械論觀點應用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學說。他認為，從發(fā)展的觀點來看而不只是從已有的形態(tài)來觀察，對事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。

他認為天體的運動來源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程，比康德的星云說早一個世紀，是17世紀中最有權(quán)威的宇宙論。

笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起著反對經(jīng)院哲學、啟發(fā)科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產(chǎn)生深遠的影響；而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論?

4、數(shù)學方面

笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。?

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三、解析幾何的誕生

文藝復興使歐洲學者繼承了古希臘的幾何學，也接受了東方傳入的代數(shù)學。利學技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學方法描述運動成為人們關(guān)心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學與代數(shù)學的優(yōu)缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學的好處，而沒有它們的缺點的方法”。

在《幾何學》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而創(chuàng)立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。

笛卡兒把幾何問題化成代數(shù)問題，提出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來，通過線段之間的關(guān)系，“找出兩種方式表達同一個量，這將構(gòu)成一個方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關(guān)系作圖。

在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規(guī)定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當于x軸、原點、y軸，構(gòu)成一個斜坐標系。那么該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標系的選擇無關(guān)，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線分類。

《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此后，人類進入變量數(shù)學階段。

在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數(shù)等于其系數(shù)變號的次數(shù)；其負根的最多個數(shù)(他稱為假根)等于符號不變的次數(shù)。笛卡兒還改進了韋達創(chuàng)造的符號系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。

解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學的廣闊領(lǐng)域。

正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了?！?/span>

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四、笛卡兒對后世的影響及對其的評價

笛卡兒在哲學上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學范圍內(nèi)卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。

笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產(chǎn)生了深遠的影響。

笛卡兒的方法論對于后來物理學的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運用數(shù)學的邏輯演繹，推出結(jié)論。

這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結(jié)合起來,經(jīng)過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡兒運用代數(shù)的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎(chǔ)。

笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善于運用直觀“模型”來說明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說明光的折射；用“盲人的手杖”來形象地比喻光信息沿物質(zhì)作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運用假設(shè)和假說的方法，如宇宙結(jié)構(gòu)論中的旋渦說。此外他還提出“普遍懷疑”原則。這一原則在當時的歷史條件下對于反對教會統(tǒng)治、反對崇尚權(quán)威、提倡理性、提倡科學起過很大作用 。

笛卡兒堪稱17世紀及其后的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。